Limbaje de programare: Laborator 4

La intrarea în laborator trebuie predată tema 4.

1. Rescrieţi folosind iteraţia funcţiile de la curs care calculează numărul / suma / maximul cifrelor unui număr.

2. Scrieţi o funcţie care determină dacă un număr e prim, încercând succesiv împărţirea cu 2 şi apoi cu numere impare, cât timp câtul e mai mare decât împărţitorul.

3. Scrieţi, folosind iteraţia, o funcţie care calculează termenul de ordin n din şirul lui Fibonacci: F₀ = 0, F₁ = 1, F_n = F_n-1 + F_n-2, (n ≥ 2).
Indicaţie: folosiţi trei variabile, pentru termenul nou F_n, ultimul termen F_n-1 şi penultimul termen F_n-2. Cănd se incrementează indicele curent (pănă ajunge la n), termenul nou ia locul ultimului, iar ultimul ia locul penultimului.

4. Scrieţi funcţii care fac prelucrări simple pentru texte citite caracter cu caracter de la intrare:

• returnează lungimea unui cuvânt citit de la intrare
• număra caracterele dintr-o linie de text
• numără liniile dintr-un text
• consumă şi ignoră spaţii albe din intrare, până la primul caracter diferit de spaţiu, pe care îl returnează

5. Scrieţi o funcţie care tipăreşte transformat un text citit de la intrare, până la primul spaţiu alb sau EOF. Orice literă se transformă prin deplasare circulară cu 2 poziţii în alfabet: a devine c, b devine d, ..., y devine a, z devine b, A devine C, etc. Caracterele care nu sunt litere rămân neschimbate.
Scrieţi întâi o funcţie care returnează valoarea transformată a unui caracter. Folosiţi restul modulo 26.

6. Scrieţi o funcţie care calculează iterativ, cu o precizie dată (de exemplu 1e-6) limita şirului x_n+1 = f(x_n), presupunând că există, cu x₀ şi f date, de exemplu f(x) = 1/(x + 2), sau f(x) = √x+3, pentru x₀=0
Indicaţie: folosiţi o variabilă pentru ultimul termen calculat, şi una pentru termenul curent; actualizaţi ultimul termen cu cel curent când avansaţi la termenul următor.

7. Scrieţi o funcţie care ia ca parametru un număr real, presupus nenegativ si subunitar, şi îi tipăreşte succesiv atâtea cifre zecimale câte indică un al doilea parametru.
Sugestie: înmulţind numărul cu 10, obţinem un număr în intervalul [0, 10). Partea întreagă e cifra zecimală dorită; cu partea zecimală repetăm procedeul.
Un număr real x poate fi trunchiat la întreg (înspre zero) prin atribuire la un întreg, sau prin conversie de tip: (int)x .