Logică și structuri discrete - Exericiții cu relații

1. Dați un exemplu de relație umană
2. Dați un exemplu de relatie cantitativă
3. Dați un exemplu de relație definită direct prin mulțimea perechilor
4. Dați un exemplu de relație ternară (între 3 mulțimi)
5. Dați un exemplu de relație definița printr-o regulă
6. Scrieți o relatie între două mulțimi cu trei elemente. Reprezentați relația ca funcție.
7. Câte relații există între A și B dacă |A| = 3 și |B| = 2? Dar dacă |A| = 2 și |B| = 3?
8. Dați un exemplu de funcție parțială în care domeniul de definiție e compus din șiruri de caractere
9. Scrieți o relație reflexivă pe o mulțime cu 3 elemente
10. Scrieți o relație ireflexivă pe o mulțime cu 3 elemente
11. Scrieți o relație care nu e nici reflexivă nici ireflexivă
12. Dați un exemplu de relație care nu e simetrică dar nici antisimetrică (ambele definiții cer câte o proprietate pentru orice x și y, deci construiți relația așa încât pentru fiecare din proprietăți să fie câte o pereche care nu o satisface)
13. Dați un exemplu de relație de echivalență
14. Dați un exemplu de ordine strictă
15. Dați un exemplu de ordine totală
16. Dați un exemplu de ordine parțială
17. Dați un exemplu de latice completă
18. Dați un exemplu de funcție care are un punct fix
19. Scrieți inversa relației de pe pagina 3 din curs
20. Dați un exemplu de relație împreună cu închiderea sa tranzitivă
21. Scrieți o expresie aritmetică cu cel puțin 2 nivele de paranteze și 5 operatori, cel puțin 3 diferiți. Scrieți relația de ordine care exprimă ce operatori trebuie evaluați înaintea altora. Calculați închiderea ei tranzitivă.