Logică și structuri discrete - Exericiții cu relații

Exerciții pentru recapitularea cursului. Dacă sunt nelămuriri despre exercițiie de mai sus, vă rog întrebați la consultații sau pe forum (Campus Virtual).
  1. Dați un exemplu de relație umană
  2. Dați un exemplu de relatie cantitativă
  3. Dați un exemplu de relație definită direct prin mulțimea perechilor
  4. Dați un exemplu de relație ternară (între 3 mulțimi)
  5. Dați un exemplu de relație definița printr-o regulă
  6. Scrieți o relatie între două mulțimi cu trei elemente. Reprezentați relația ca funcție.
  7. Câte relații există între A și B dacă |A| = 3 și |B| = 2? Dar dacă |A| = 2 și |B| = 3?
  8. Dați un exemplu de funcție parțială în care domeniul de definiție e compus din șiruri de caractere
  9. Scrieți o relație reflexivă pe o mulțime cu 3 elemente
  10. Scrieți o relație ireflexivă pe o mulțime cu 3 elemente
  11. Scrieți o relație care nu e nici reflexivă nici ireflexivă
  12. Dați un exemplu de relație care nu e simetrică dar nici antisimetrică (ambele definiții cer câte o proprietate pentru orice x și y, deci construiți relația așa încât pentru fiecare din proprietăți să fie câte o pereche care nu o satisface)
  13. Dați un exemplu de relație de echivalență
  14. Dați un exemplu de ordine strictă
  15. Dați un exemplu de ordine totală
  16. Dați un exemplu de ordine parțială
  17. Dați un exemplu de latice completă
  18. Dați un exemplu de funcție care are un punct fix
  19. Scrieți inversa relației de pe pagina 3 din curs
  20. Dați un exemplu de relație împreună cu închiderea sa tranzitivă
  21. Scrieți o expresie aritmetică cu cel puțin 2 nivele de paranteze și 5 operatori, cel puțin 3 diferiți. Scrieți relația de ordine care exprimă ce operatori trebuie evaluați înaintea altora. Calculați închiderea ei tranzitivă.

Marius Minea
Last modified: Sun Oct 15 11:45:00 EEST 2017