Programarea calculatoarelor 2 - Laborator 3

Problema 1 Citiţi de la intrare un număr real (float) şi afişaţi componentele reprezentării sale interne: semnul, cei 8 biţi de exponent (ca număr întreg), şi cei 23 de biţi de mantisă (ca şir de cifre 0 sau 1). Din aceste componente, recalculaţi valoarea numărului real, cu formula dată la curs, şi afişaţi-l pentru comparaţie cu numărul iniţial introdus.
Indicaţii de rezolvare Structura unui float este, pornind de la bitul cel mai semnificativ:
S EEEEEEEE MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM unde S = bitul de semn, E = exponent, M = mantisă. Trataţi pentru început doar cazul numerelor normalizate nenule, cu valoarea dată de: (-1)^S * 2^(E-127) * 1.M . Pentru a-l prelucra, tiparul de biţi care reprezintă numărul real trebuie privit ca şi un întreg, deoarece operatorii pe biţi se aplică doar la tipuri întregi. Pentru aceasta, puteţi scrie funcţia

long float2longbits(float f) { return *(long*)&f; }

O referinţă succintă despre formatul IEEE găsiţi aici.

Problema 2 Citiţi de la intrare un număr real float (pentru simplificare, cu partea întreagă 1). Calculaţi succesiv primii 23 de biţi din reprezentarea în baza 2 a mantisei şi formaţi cu ei o valoare de tip întreg (long). Completaţi-l cu semn şi exponent corespunzător reprezentării binare a numărului real dat, şi afişaţi-l ca float pentru comparaţie cu acesta.
Indicaţii de rezolvare Fie f partea fracţionară. Primul bit al mantisei este 0 dacă f < 0.5, altfel e 1. Deci, dublăm pe f; dacă e < 1, avem un bit de 0, dacă nu, un bit de 1, şi în acest caz scădem 1 din f pentru puterea lui 2 reprezentată de acest bit. Apoi repetăm procedeul. Biţii pot fi introduşi de la dreapta într-un long care se deplasează la fiecare pas cu o poziţie. Acesta poate fi iniţializat cu tiparul pentru exponent (şi eventual semn) pe ultimii biţi, obţinându-se automat alăturarea lor. În final, pentru a atribui la un float tiparul de biţi obţinut, folosiţi funcţia:

float long2floatbits(long l) { return *(float*)&l; }