Programarea calculatoarelor 2 - Laborator 4

Problema 1 Calculaţi rădăcina ecuaţiei f(x) = 0 cu o precizie dată, prin metoda înjumătăţirii intervalului, când f este o funcţie continuă şi monotonă pe un interval pe care schimbă semnul. Funcţia f va fi specificată la laborator şi se codează direct în program. Capetele intervalului şi precizia se citesc de la intrare.
Exemplu: f(x) = e^x + x^2 - 5 pe intervalul [1, 2], cu o precizie de 10^-5.
Indicaţii Calculul unei valori cu o anumită precizie înseamnă că diferenţa în valoare absolută între aproximaţia găsită şi valoarea precisă (care nu se cunoaste, dar e sigur in intervalul considerat) să fie cel mult egală cu precizia dorită.
Dacă f(x1) < 0 şi f(x2) > 0 (sau invers), calculaţi valoarea lui f în mijlocul intervalului [x1, x2] şi continuaţi cu subintervalul pe care f schimbă semnul, până la precizia dorită. Se pot folosi funcţiile standard declarate în math.h, de exemplu exp.

Problema 2a Scrieţi un program care calculează şi afişează ca întreg hexazecimal o sumă de control pe 8 biţi pentru o linie de text citită de la intrare, în felul următor: bitul k (pentru 0 ≤ k ≤ 7) reprezintă paritatea sumei (calculată pe un octet) caracterelor din text aflate la indici care dau restul k la impartirea cu 8. Rezolvaţi problema fără a limita lungimea liniei de text.
Explicaţii. Paritatea unui octet (sau cuvânt de memorie) se defineşte ca 1 dacă acesta are un număr impar de biţi de 1, şi 0 dacă are un număr par.
Indicii caracterelor în text se numără de la zero.
Pentru a obţine de exemplu bitul 3 al sumei de control se adună caracterele de pe poziţiile 3, 11, 19, etc. din text, şi se calculează paritatea octetului rezultat. Caracterul final de linie nouă se consideră că face parte din text.

Laboratorul de anul trecut conţine şi alte două probleme mai complexe, utile ca exerciţii.